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线性相关是什么意思

线性代数中的线性相关是指：

(资料图)

如果对于向量α1,α2,…,αn，

存在一枝歼组不全为0的实数k1、k2、…、kn，

使得：k1·α1+k2·α2+…kn·αn=0成立

那么正岩就说α1,α2,…,αn线举搭御性相关；

如果向量a，b，c共面，则不能表示出整个空间，称a，b，c线性相关。

扩展资料：

对于任一向量组而言,，不是线性无关的就是线性相关的。

向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。

包含零向量的任何向量组是线性相关的。

含有相同向量的向量组必线性相关。

参考资料来源：百度百科-线性相关

线性相关是什么意思？

设矩阵A为m*n阶矩阵。矩阵A的秩为r，若r=n，则矩阵列向量组线性无关，若rn，则矩阵列向量组线性相关。同理若r=m，则矩阵行向量组线性无关，若rm，则矩阵行向量组线性相关。

向量组只包含一个向量a时，逗此衫a为0向量，则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。

包含零向量的任何向量组是线性相关的。含有相同向量的向量组必线性相关。增加向量的个数，不改变向量的相关性。(注意，原本的向量组是线扒谨性相关的)

扩展资料：

若向量组所包含山腔向量个数等于分量个数时，判定向量组是否线性相关即是判定这些向量为列组成的行列式是否为零。若行列式为零，则向量组线性相关；否则是线性无关的。

正比例关系是线性关系中的特例，反比例关系不是线性关系。更通俗一点讲，如果把这两个变量分别作为点的横坐标与纵坐标。

其图象是平面上的一条直线，则这两个变量之间的关系就是线性关系。即如果可以用一个二元一次方程来表达两个变量之间关系的话，这两个变量之间的关系称为线性关系。

参考资料来源：百度百科——线性相关

什么是线性相关和线性无关？

1、性代数里，向量空间的一组元素如果其中没有向量可表示成有限个其他向量的线性组合称为线性无关，反之称为线性相关。

2、例如在三维欧几里得空间R3的三个向量(1, 0, 0)，(0, 1, 0)和枯槐轮(0, 0, 1)线性无关。但(2, 1, 1)，(1, 0, 1)和(3, 1, 2)线性相关，因为第三个是前两个的和。

3、性代数里，矢量空间的一组元素中，若明拆没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立[1](linearly independent)，反之称为线性相关(linearly dependent)。

如何理解矩阵的线性相没信关和无关？

1、线性相关性与向量的线性表示有关，刻画线性相关的定理: 向量组线性相关的充要条件是至少有一个向量可由其余向量线性表示。

2、 线性相关的向量组中有"多余"的向量, "多余"是指它可由其余向量表示，而向量组的极大无关组(线性无关)就可理解为向量组精减后的代表。

以上就是小编对什么叫线性相关的相关信息分享，希望能对大家有所帮助。

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